K. Scharnhorst: Zur effektiven Wirkung in der QCD und zu Strahlungskorrekturen zum Casimir-Effekt in der QED [On the effective action in QCD and on radiative corrections to the Casimir effect in QED]. Doctoral Thesis, Humboldt University Berlin, 1987, 98 pp.. [in German] [INSPIRE record]

Abstract: Die Arbeit ist zwei ausgewählten Problemen der Untersuchung der Vakuumstruktur in Eichtheorien gewidmet - der effektiven Wirkung der QCD in 1-Loop-Approximation und der Berechnung von Strahlungskorrekturen zum Casimir-Effekt in der QED bei endlicher Temperatur und in äußeren konstanten Feldern.
Es wird gezeigt, daß die renormierte effektive Wirkung der SU(N)-Yang-Mills-Theorie in 1-Loop-Approximation in einer weiten Klasse von Backgroundeichungen vom Eichparameter und der gewählten Eichbedingung selbst unabhängig ist. Die Berechnung des effektiven Lagrangians wird für ein konstantes colourmagnetisches Backgroundfeld unter Korrektur in der Literatur vorhandener Ergebnisse angegeben. Für den Fall eines konstanten colourelektrischen Backgroundfeldes wird der Imaginärteil des fermionischen Beitrages zum effektiven Lagrangian der QCD in 1-Loop-Approximation berechnet. Es wird für den Fall der Gruppe SU(2) gezeigt, daß die in 1-Loop-Approximation gefundenen Imaginärteile im Euklidischen effektiven Lagrangian der QCD und der reinen Yang-Mills-Theorie bei korrekter Berücksichtigung des Beitrages höherer Ordnung verschwinden.
Auf der Grundlage einer in der Arbeit entwickelten störungstheoretischen Realzeit-Formulierung der QED in kovarianter Eichung bei endlicher Temperatur unter Berücksichtigung der Randbedingungen für das elektromagnetische Feld auf den Platten werden die 1-Loop- und 2-Loop-Beiträge zum Casimir-Effekt bei endlicher Temperatur für physikalisch relevante Parameterbereiche in gewisser Approximation berechnet. Für den Fall des Casimir-Effekts in äußeren konstanten Feldern wird bei T = 0 die 2-Loop-Korrektur in gewisser Approximation für große, jedoch physikalisch realistische Feldstärken bestimmt. Für den Fall eines konstanten elektrischen Feldes senkrecht zu den Platten wird ein vom Plattenabstand abhängiger Imaginärteil der Casimir-Energie gefunden.

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• Citations

• Misprints, errata, addenda (PDF / Postscript):
  • P. 9, fourth line from bottom: '1-Loop-Miveau' should read correctly: '1-Loop-Niveau'
  • The discussion on pp. 33-43 is superseded by the later analysis in:
    • H.J. Kaiser, K. Scharnhorst, E. Wieczorek: Non-abelian gauge theory in a homogeneous background field. In: E. Wieczorek (Ed.): Proceedings of the XXI. International Symposium Ahrenshoop on the Theory of Elementary Particles, Sellin, October 12-16, 1987. IfH Berlin-Zeuthen Preprint PHE 87-13, Institut für Hochenergiephysik (IfH), Berlin-Zeuthen, 1987, pp. 123-136 (in particular see pp. 132-134). = paper [11]
    • K. Scharnhorst: Background field method and effective action. Harvard University Cambridge Preprint HUTP 87/A087, 32 pp. (in particular Appendix B, pp. 27-31). = paper [13]
    • H.J. Kaiser, K. Scharnhorst, E. Wieczorek: Euclidean Yang-Mills theory in constant background fields and unstable modes. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 16(1990)161-174 (DOI: 10.1088/0954-3899/16/2/005), (in particular Sec. 4, pp. 172-174). = paper [15]
  • P. 53, midpage, the symbol φ_ab(x) should read correctly: φ_a(x).
  • P. 75, eq. (3.5.14), the sign of the r.h.s. should be reversed as the result should be obtained from an analytic continuation of eq. (3.5.10) and not from eq. (3.5.11), cf.:
    • footnote 1 on p. 357 of: K. Scharnhorst: On propagation of light in the vacuum between plates. Physics Letters B 236(1990)354-359 (DOI: 10.1016/0370-2693(90)90997-K) = paper [16],
      
    • also, H. Gies: QED effective action at finite temperature: Two loop dominance Physical Review D 61(2000)085021, 18 pp. [hep-ph/9909500] (DOI: 10.1103/PhysRevD.61.085021), (in particular footnote 8 on p. 085021-14).
      
    The physical interpretation of the imaginary part has to be adjusted correspondingly.
  • P. 84, above of eq. (A 6), for details see this sheet: PDF / Postscript.
  • P. 87, above of eq. (C 4), T = 0 should read correctly: T ≠ 0

© K. Scharnhorst . Document last modified: June 8, 2023